Capítulo 56: O Resultado da Verificação
“Embora eu não goste de usar a palavra gênio de forma leviana, ela parece se aplicar perfeitamente a ele. Ouvi dizer que até mesmo os professores o descrevem como um talento que surge uma vez a cada cinquenta ou cem anos. Embora estejamos em departamentos diferentes, a excelência dele é conhecida até mesmo no nosso departamento de física. Ele costumava passar as madrugadas enclausurado no laboratório, desafiando problemas complexos apenas com papel e caneta. A imagem daquelas costas deixou uma impressão tão marcante que, sem que ninguém percebesse, acabou ganhando o apelido de Bodisatva — embora, é claro, seja um título de profundo respeito.”
……
Shi Hong é um gênio matemático que surge uma vez a cada século?
O velho Lu olhou para o trecho no romance, incapaz de conter o choque em seu coração.
Isso mesmo, choque puro!
Ele achava difícil imaginar que veria ali um problema matemático de relevância mundial, com um contra-exemplo fornecido para a conjectura de Euler.
Quando notou aquela sequência de números pela primeira vez, ele apenas olhou para a soma das quartas potências dos dígitos finais daquele número longo, e percebeu, por acaso, que o resultado coincidia com o dígito final da quarta potência do outro lado da equação.
Isso despertou o seu interesse.
Se fossem apenas números escritos ao acaso, seria possível uma coincidência tão exata nos dígitos finais?
Se os dígitos finais estivessem errados, ele não teria o menor trabalho de verificar aquele contra-exemplo.
Mas o resultado que apareceu agora o encheu de surpresa e assombro.
Seria isso realmente possível?
O velho Lu olhou para o rascunho com seus cálculos; ele já havia verificado aquilo várias vezes, e em todas elas o resultado obtido estava correto.
$2682440^4 + 15365639^4 + 187960^4$ é, de fato, igual a $20615673^4$!
Embora isso se trate apenas da conjectura de Euler, que afirma que para $n ge 4$, a equação $X^n + Y^n + Z^n = W^n$ não possui soluções.
No entanto, agora Shi Hong havia dado inegavelmente um contra-exemplo para esta equação.
Isso era inacreditável.
Realmente além da imaginação!
É preciso saber que, até os dias de hoje, ninguém no mundo inteiro havia conseguido dar uma resposta, mas agora este matemático chamado Shi Hong de fato a solucionara.
Não, quem resolveu isso não foi o Bodisatva Shi Hong.
Qual era mesmo o nome daquele autor de romance?
O velho Lu folheou as páginas anteriores e notou o nome do autor, claramente impresso em três caracteres:
Lin Youcheng!
A pessoa que resolveu a equação da conjectura de Euler para $n ge 4$: $X^n + Y^n + Z^n = W^n$, era ele, Lin Youcheng.
O velho Lu estava extremamente surpreso, fitando estupefato o nome do autor.
Como o velho Lu estava absorto nos cálculos no início, o professor Lin, ao lado, não havia dito nada para interrompê-lo. Agora, ao ver a expressão de espanto no rosto do velho Lu, ele não fazia ideia do que poderia ter causado tal reação.
"Velho Lu, o que aconteceu?"
O velho Lu olhou para o professor Lin, que havia feito a pergunta, e inquiriu: "Este Lin Youcheng é um matemático?"
O professor Lin ficou atônito. Ele não esperava que o velho Lu fizesse tal pergunta e achou aquilo extremamente estranho. Ao olhar novamente para a revista *Novela Mensal* aberta na mesa do velho Lu, bem na página de *A Dedicação do Suspeito X*, sua surpresa foi ainda maior.
"Velho Lu, você também leu essa história *A Dedicação do Suspeito X*? O que achou? Não acha um absurdo completo? Escrever sobre um matemático que comete assassinato, isso é longe demais!"
O velho Lu balançou a cabeça, insatisfeito com a resposta do professor Lin, e repetiu a pergunta: "Aquele Lin Youcheng é um matemático?"
"Ah?"
O professor Lin ficou completamente confuso com a pergunta do velho Lu. Ele balançou a cabeça e disse: "Não, ele é um escritor."
"Por que a pergunta, velho Lu?"
O professor Lin percebeu que a expressão do velho Lu parecia um pouco estranha e não entendia o motivo; evidentemente, nem lhe havia passado pela cabeça a questão do contra-exemplo da conjectura de Euler.
"Velho Lu, o que houve com você?"
O velho Lu encarou o professor Lin e disse: "Ele escreveu sobre a conjectura de Euler no romance."
"Sim, e daí?"
O professor Lin ainda não havia percebido o problema, ou melhor, ainda não havia compreendido o significado daquela resposta.
A expressão do velho Lu tornou-se solene, e ele disse com firmeza: "Aquele contra-exemplo está correto."
Aquele contra-exemplo está correto?
O professor Lin ficou confuso por um instante, mas logo compreendeu o que o velho Lu queria dizer. Seus olhos se arregalaram de repente, e ele fitou o velho Lu com profundo espanto, perguntando: "Velho Lu, você quer dizer que a resposta matemática que ele inventou no romance está correta?!"
O velho Lu balançou a cabeça e disse: "Aquilo não foi inventado ao acaso."
"Aquela resposta está correta."
Ao ouvir o velho Lu dizer isso, o professor Lin ficou ainda mais atônito, como se tivesse sido atingido em cheio por um raio. Ele deixou escapar: "Como é possível!"
"Como ele poderia ter resolvido isso?!"
"É absolutamente impossível que ele tenha resolvido a conjectura de Euler!"
O professor Lin estava completamente chocado, incapaz de acreditar nas palavras do velho Lu. O contra-exemplo da conjectura de Euler que aparecia em um romance policial de ficção estaria correto?
Como isso podia ser possível!
O próprio Euler havia afirmado que aquela equação não tinha solução, e durante tantos anos ninguém jamais conseguiu prová-la, mantendo-se uma crença inabalável. Como poderia ter sido resolvida por um escritor comum?
Isso era absolutamente impossível!
O professor Lin sentiu-se profundamente impactado e, de certa forma, até ofendido. Ele pegou a revista *Novela Mensal* sobre a mesa e folheou rapidamente até a resposta que havia ignorado antes. Ele não prestara atenção naquela sequência de números anteriormente, acreditando ser apenas um monte de algarismos jogados pelo autor para preencher o enredo.
Naturalmente, ele não agira como o velho Lu, que fizera questão de calcular e verificar. Pode-se dizer que ele nem sequer olhara com atenção para aquela sequência de números.
Pois em sua mente, aquilo nem merecia sua atenção; certamente estava errado e não exigia qualquer conferência. Tinha de ser uma resposta incorreta.
E agora —
O professor Lin pegou o rascunho na mesa e começou a fazer cálculos frenéticos.
Logo no primeiro instante, o professor Lin percebeu a mesma coisa que o velho Lu: os dígitos finais das quartas potências eram idênticos.
Aquilo parecia não ser uma sequência de números escrita ao acaso.
O professor Lin também percebeu que havia algo errado com a situação; ele não havia notado inicialmente que os dígitos finais coincidiam.
Se a coincidência dos dígitos finais fosse um artifício proposital do autor, então —
O professor Lin teve de admitir que aquele autor de fato havia se dedicado a escrever a história.
Contudo, agora o assunto parecia ir muito além de um simples capricho na escrita.
Ao ver o professor Lin verificando por conta própria o contra-exemplo apresentado no romance, o velho Lu optou por não interrompê-lo. Ele sabia que respostas daquela magnitude precisavam ser calculadas pessoalmente para que se pudesse atestar a veracidade.
O velho Lu pegou novamente a revista *Novela Mensal* e começou a folhear *A Dedicação do Suspeito X* de Lin Youcheng, um sorriso inevitável brotando em seu rosto.
Agora ele achava a história muito interessante.
Naturalmente, para o velho Lu, a parte mais fascinante ainda era aquela resposta matemática.
A seus olhos, aquela resposta matemática era tão harmoniosa, tão repleta de beleza e tão arrebatadora.
Enquanto isso, o professor Lin, de cabeça baixa, continuava a calcular e recalcular sem parar.
Então, após repetidas e exaustivas verificações —
O professor Lin ergueu a cabeça abruptamente, fitando o velho Lu com um espanto carregado de incredulidade e pavor, incapaz de articular qualquer palavra.
Pois ele já havia perdido a voz.
Suas mãos tremiam visivelmente e os pelos de todo o seu corpo se eriçavam involuntariamente.
No rascunho, o resultado final do cálculo estava escrito com absoluta clareza —
$2682440^4 + 15365639^4 + 187960^4$
$= 20615673^4$
Totalmente correto!